Многогранник Биркгофа

Многогранник Биркгофа Определение и свойства многогранника Биркгофа Многогранник Биркгофа — выпуклый многогранник в RN, состоящий из дважды стохастических матриц.  Назван […]

Многогранник Биркгофа

  • Определение и свойства многогранника Биркгофа

    • Многогранник Биркгофа — выпуклый многогранник в RN, состоящий из дважды стохастических матриц. 
    • Назван в честь Гаррета Биркгофа и имеет n! вершин, соответствующих перестановкам на n элементах. 
    • Ребра соответствуют парам перестановок с отличающимся циклом, что делает его графом Кэли Sn. 
    • Грани ограничены линейными неравенствами и для n ≥ 3 их ровно n2. 
    • Многогранник является вершинно-транзитивным и фасетно-транзитивным, что необычно для n>2. 
  • Объем и многочлен Эрхарта

    • Объем многогранника Биркгофа не определен для всех n, но известен для малых значений. 
    • Многочлен Эрхарта известен только для малых значений n и предполагается, что все его коэффициенты неотрицательны. 
  • Обобщения и приложения

    • Многогранник Биркгофа является частным случаем транспортного многогранника и совпадающего многогранника. 
    • Он связан с алгоритмами Форда-Фалкерсона и Эдмондса, а также с байесовской статистикой. 
  • Ссылки и рекомендации

    • Статья содержит ссылки на внешние ресурсы, включая веб-сайт компании Birkhoff polytope. 

Полный текст статьи:

Многогранник Биркгофа — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх