Полигон Рейнхардта
- Многоугольник Рейнхардта – равносторонний многоугольник, вписанный в многоугольник Рело.
- Каждая вершина многоугольника Рейнхардта участвует в определяющей паре диаметров многоугольника.
- Многоугольники Рейнхардта имеют максимально возможный периметр, ширину и ширину для своего периметра.
- Они названы в честь Карла Рейнхардта, изучавшего их в 1922 году.
- Многоугольник Рело – выпуклая фигура со сторонами в виде дуг окружности, каждая из которых имеет одинаковый радиус.
- Некоторые многоугольники Рело имеют длину сторон, иррационально кратную друг другу.
- Многоугольник Рейнхардта может иметь дополнительные вершины, расположенные внутри сторон многоугольника Рело.
- Если n является степенью двойки, то невозможно сформировать многоугольник Рейнхардта с n сторонами.
- Размеры и оптимальность многоугольников Рейнхардта связаны с их периметром, диаметром и шириной.
- То n-односторонние многоугольники Рейнхардта, сформированные из d-правильных многоугольников Рело, симметричны.
- Для каждого n существует только конечное число различных n-односторонних многоугольников Рейнхардта.
Полный текст статьи: