Двойной многоугольник
- В геометрии многоугольники имеют двойственные пары, где вершины одного соответствуют ребрам другого.
- Правильные многоугольники являются самодвойственными.
- Изогональный многоугольник имеет двойственный изотоксальный многоугольник.
- В циклическом многоугольнике длинные стороны соответствуют большим внешним углам в двойственном, а короткие стороны — меньшим углам.
- Конгруэнтные стороны в исходном многоугольнике дают конгруэнтные углы в двойственном.
- Двойственность в четырехугольниках может быть сравнена с свойствами циклического и тангенциального четырехугольников.
- Простейшим качественным построением двойного многоугольника является операция выпрямления.
- Проективная двойственность определяет двойственность многоугольника через ребра оригинала, соответствующие вершинам двойственности, и наоборот.
- Комбинаторно многоугольник может быть определен как набор вершин, ребер и отношения инцидентности, и двойной многоугольник получается путем изменения местами вершин и ребер.
Полный текст статьи: