Mandelbrot set
- Мандельброт установил связь между геометрией и динамикой комплексных чисел.
- Мандельбротский набор — множество точек в комплексной плоскости, определяемое итерациями комплексного числа.
- Итерации могут приводить к различным типам поведения, включая периодические циклы и хаотические аттракторы.
- Гиперболические компоненты Мандельброта являются внутренними областями с притягивающими периодическими циклами.
- Гипотеза плотности гиперболичности является одной из наиболее важных открытых проблем в комплексной динамике.
- Мандельбротский набор считается локально связным, что связано с гипотезой MLC.
- Мандельбротский набор обладает самоподобием при увеличении в окрестностях точек Мисиуревского типа.
- Мандельбротский набор имеет сложную фрактальную природу, с границей, имеющей Хаусдорфову размерность 2.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: