Множитель Шура

• Множитель Шура — это алгебраический объект, связанный с группой и ее представлением. 
• Он играет важную роль в комбинаторной теории групп и топологии групп. 
• Конечные группы с тем же числом образующих, что и отношений, имеют нулевой недостаток. 
• Эффективные группы имеют множитель Шура, требующий такого количества генераторов. 
• В топологии группы часто можно описать как конечно представленные группы. 
• Формула Хопфа для второй гомологии группы является обобщением формулы Шура для множителя Шура. 
• Множитель Шура может быть связан с ядром морфизма κ: G ∈ G → G, индуцированного отображением коммутатора.