Модуль коэффициента
- В алгебре можно построить факторный модуль, используя модуль A над кольцом R и подмодуль B из A.
- Факторное пространство A / B определяется соотношением эквивалентности для любых a, b в A.
- Функция π: A → A / B является гомоморфизмом модулей и отправляет a из A в его класс эквивалентности a + B.
- Операция сложения и скалярное умножение элементов A / B определены четко.
- A / B становится R-модулем, называемым модулем частных значений.
- Примеры включают кольцо многочленов и модуль A, полученный из R[X] установив X 2 + 1 = 0.
- Факторный модуль изоморфен комплексным числам и рассматривается как модуль над действительными числами R.
Полный текст статьи: