Молекулярный гамильтониан
-
Основы квантовой механики
- Квантовая механика описывает поведение частиц на микроскопическом уровне.
- Она отличается от классической механики, которая не учитывает квантовые эффекты.
- Квантовые состояния характеризуются волновой функцией, которая описывает вероятность нахождения частицы в определенном месте.
-
Уравнение Шредингера
- Уравнение Шредингера описывает эволюцию волновой функции во времени.
- Оно имеет вид дифференциального уравнения, которое может быть решено для различных типов гамильтонианов.
-
Кулоновский гамильтониан
- Кулоновский гамильтониан описывает взаимодействие между заряженными частицами.
- Он имеет непрерывный спектр и может быть использован для описания движения центра масс молекулы.
- В квантовой механике он имеет вид суммы кинетической энергии движения центра масс и члена поляризации массы.
-
Гамильтониан замкнутого ядра
- Гамильтониан замкнутого ядра описывает энергию электронов в электростатическом поле неподвижных ядер.
- Он инвариантен относительно движения ядер и используется для описания атомных орбиталей.
-
Приближение Борна-Оппенгеймера
- Приближение Борна-Оппенгеймера используется для описания взаимодействия между электронами и ядрами в молекулах.
- Оно предполагает разделение на электронный и ядерный гамильтонианы, что упрощает решение уравнения Шредингера.
-
Инвариантность потенциальной энергии
- Потенциальная энергия в приближении Борна-Оппенгеймера должна быть инвариантна относительно перевода и вращения координат.
- Это условие выполняется, если потенциальная энергия зависит только от разностей координат и углов между ними.
-
Гамильтониан гармонического движения ядра
- На втором этапе приближения Борна-Оппенгеймера вводится ядерная кинетическая энергия и уравнение Шредингера с новым гамильтонианом.
- Этот гамильтониан описывает движение ядер в молекуле и является полужестким.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.