Оглавление
Наблюдаемая информация
-
Определение наблюдаемой информации
- Наблюдаемая информация Фишера является отрицательной величиной второй производной логарифма правдоподобия.
- Это основанная на выборке версия информации о Фишере.
-
Определение наблюдаемой информационной матрицы
- Наблюдаемая информационная матрица определяется как обратная величина асимптотической ковариационной матрицы оценки максимального правдоподобия.
- Часто используется для проверки значимости или построения доверительного интервала.
-
Альтернативное определение наблюдаемой информации
- Эндрю Гелман, Дэвид Дансон и Дональд Рубин определяют наблюдаемую информацию через апостериорную вероятность параметров.
-
Информация о рыбаке
- Информация о рыбаке — это ожидаемое значение наблюдаемой информации при одном наблюдении.
-
Сравнение с ожидаемой информацией
- Эфрон и Хинкли показали, что наблюдаемая информация предпочтительнее ожидаемой при использовании обычных приближений к распределению оценки максимального правдоподобия.
- Линдсей и Ли показали, что наблюдаемая информационная матрица дает минимальную среднеквадратичную ошибку при игнорировании члена ошибки O(n−3/2).
- Юань и Сполл показали, что ожидаемая информация превосходит наблюдаемую при построении скалярных параметров с доверительным интервалом.
- Позже этот вывод был обобщен на многопараметрические случаи, но утверждение было ослаблено.