Наибольший общий делитель многочлена
- Алгоритм Евклида используется для вычисления наибольшего общего делителя двух многочленов.
- Расширенный алгоритм GCD предлагает эффективный способ вычисления многочленов u и v.
- Алгоритм GCD также использует частное от евклидова деления для вычисления коэффициентов тождества Безу.
- Расширенный алгоритм GCD позволяет вычислять деление в расширениях алгебраических полей.
- Результирующая многочленов P и Q является полиномиальной функцией коэффициентов P и Q.
- Субрезультаты являются фундаментальными для вычисления GCD двух многочленов с целыми коэффициентами на компьютерах.
- Субрезультаты обладают двумя важными свойствами, которые позволяют вычислить GCD с помощью модульного вычисления и китайской теоремы об остатках.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: