Оглавление
Нелинейная сигма-модель
-
Описание нелинейной σ-модели
- Поле Σ принимает значения в нелинейном многообразии T.
- Лагранжева плотность задается формулой с метрической сигнатурой + − − −.
- В более чем двух измерениях модели содержат размерную константу связи.
-
Перенормировка и фиксированные точки
- Нелинейные σ-модели демонстрируют нетривиальную ультрафиолетовую фиксированную точку.
- Фиксированная точка описывает критическую точку в измерениях выше двух.
- Улучшенные предсказания можно сравнить с лабораторными экспериментами.
-
Нелинейные σ-модели с внутренней группой симметрии
- Фактор-пространство G / H может быть снабжено римановой метрикой.
- Нелинейная σ-модель с G / H называется нелинейной σ-моделью фактор-пространства.
-
Перенормировка в теории струн
- Модель актуальна в теории струн, где двумерное многообразие называется worldsheet.
- Теория допускает групповое уравнение перенормировки.
-
Модель Весса-Зумино–Виттена
- Добавление нелинейных взаимодействий приводит к модели Весса-Зумино–Виттена.
- Модель сохраняет перенормируемость и приводит к фиксированной точке в инфракрасном диапазоне.
-
O(3) нелинейная сигма-модель
- Известный пример с топологическими свойствами.
- В 1 + 1 измерениях модель допускает топологические решения с конечным действием.
- В 1+2 измерениях топология определяется пространственными срезами.