Непрерывный линейный оператор

• Непрерывность линейного оператора между топологическими векторными пространствами (TVS) важна для многих приложений. 
• Непрерывность линейного оператора подразумевает его ограниченность в окрестности. 
• Локально ограниченное TVS является важным свойством для непрерывности линейных операторов. 
• Линейное отображение из локально ограниченного TVS в любой другой TVS является непрерывным, если оно ограничено окрестностью. 
• Непрерывные линейные функционалы обладают дополнительными характеристиками, такими как равномерность непрерывности и непрерывность в некоторых точках. 
• Определение непрерывности линейного функционала включает замкнутые окрестности и нестрогие неравенства. 
• Линейный функционал, ограниченный в окрестности, не всегда эквивалентен ограниченному линейному функционалу, так как линейное отображение может быть ограниченным, но не непрерывным. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.