Непрерывный линейный оператор
- Непрерывность линейного оператора между топологическими векторными пространствами (TVS) важна для многих приложений.
- Непрерывность линейного оператора подразумевает его ограниченность в окрестности.
- Локально ограниченное TVS является важным свойством для непрерывности линейных операторов.
- Линейное отображение из локально ограниченного TVS в любой другой TVS является непрерывным, если оно ограничено окрестностью.
- Непрерывные линейные функционалы обладают дополнительными характеристиками, такими как равномерность непрерывности и непрерывность в некоторых точках.
- Определение непрерывности линейного функционала включает замкнутые окрестности и нестрогие неравенства.
- Линейный функционал, ограниченный в окрестности, не всегда эквивалентен ограниченному линейному функционалу, так как линейное отображение может быть ограниченным, но не непрерывным.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: