Несчетное множество

От / / Оставьте комментарий

Бесчисленное множество Несчетное множество — бесконечное множество, содержащее слишком много элементов для подсчета.  Неисчислимость множества связана с его кардинальным числом, […]

Basic concepts in infinite set theory, Cardinal numbers, Infinity, Бесконечность, Кардинальные числа, Основные понятия теории бесконечных множеств

Бесчисленное множество

  • Несчетное множество — бесконечное множество, содержащее слишком много элементов для подсчета. 
  • Неисчислимость множества связана с его кардинальным числом, которое должно быть больше алеф-нуля. 
  • Существуют эквивалентные характеристики неисчислимости, включая отсутствие инъективной функции и наличие элементов, не включенных в сюръективную функцию от натуральных чисел. 
  • Если множество X является подмножеством множества Y, то Y также считается неисчислимым. 
  • Примеры неисчислимых множеств включают множество R всех действительных чисел и множество всех функций от R до R. 
  • Мощность R часто называют мощностью континуума и обозначается c или 2ℵ0. 
  • Множество Кантора является примером несчетного подмножества R и имеет размерность Хаусдорфа больше нуля, но меньше единицы. 
  • Без аксиомы выбора могут существовать мощности, несравнимые с алеф-нулем, которые удовлетворяют первым трем характеристикам неисчислимости, но не четвертой. 

Полный текст статьи:

Несчетное множество — Википедия

Похожие статьи:

  1. Алеф Алеф Алеф — первая буква еврейского алфавита, символ истины и единства Бога.  В иудаизме алеф играет...
  2. Число Алеф Число Алеф Алеф-ноль — это наименьшее бесконечное кардинальное число, обозначаемое как ω0.  Алеф-один — это мощность...
  3. Клубный набор Клубный набор Определение и свойства кардинальных чисел Кардинальное число — это мощность множества.  Множество с кардинальным...
  4. Набор Смита–Вольтерры–Кантора Множество Смита–Вольтерры–Кантора Множество Смита-Вольтерры-Кантора представляет собой пример множества точек на прямой, которое нигде не является плотным,...
  5. Первая статья Кантора по теории множеств Первая статья Кантора по теории множеств Канторовская бесконечность Кантор доказал, что множество действительных чисел не может...
  6. Множество Кантора Набор Кантора Множество Кантора состоит из чисел, которые можно представить в виде троичных чисел без единиц. ...
  7. Производное множество (математика) Производное множество (математика) Определение производного множества Производное множество подмножества топологического пространства — это множество всех его...
  8. Распределение Кантора Распределение Кантора Распределение Кантора — это распределение вероятностей без функции плотности вероятности или функции массы вероятности. ...
  9. Спан (теория категорий) Диапазон (теория категорий) Определение и примеры категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между...
  10. Канторово пространство Пространство Кантора Пространство Кантора является топологической абстракцией классического множества Кантора.  В теории множеств топологическое пространство 2ω...
  11. Функция Кантора Функция Кантора Функция Кантора описывает множество точек на плоскости, которые не могут быть соединены отрезками прямой. ...
  12. Кардинальная характеристика континуума Кардинальная характеристика континуума Основные понятия теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  13. Идеальная недвижимость Идеальное свойство набора Определение совершенного множества Подмножество поляризованного пространства является совершенным множеством, если оно либо счетное,...
  14. Первый неисчисляемый порядковый номер Первый неисчислимый порядковый номер Определение и свойства кардинальных чисел Кардинальное число — это мощность множества.  Существует...
  15. Алеф Самах Алеф Самах История и цели «Алеф Самах» Основан в 1893 году как почетное общество для младших...
  16. Счётное множество Счетное множество Множество натуральных чисел является счетным, что означает, что существует взаимно однозначное соответствие между натуральными...
  17. Нумерация с нуля Нумерация, основанная на нуле Определение и использование нуля Нуль — это число, которое не имеет значения...
  18. Обычный кардинал Обычный кардинал Алеф-число — это порядковый номер бесконечного множества.  Алеф-числа могут быть регулярными или сингулярными.  Сингулярные...
  19. Список важных публикаций по математике Список важных публикаций по математике История развития теории чисел Теория чисел — это раздел математики, изучающий...
  20. Бесконечное множество Бесконечное множество Бесконечные множества могут быть счетными или неисчислимыми.  Множество натуральных чисел является единственным множеством, от...
  21. Порядковая арифметика Порядковая арифметика Основы теории порядков Порядки — это математические объекты, которые упорядочивают множество чисел.  Порядки могут...
  22. Полугрупповое действие Полугрупповое действие Определение полугруппы Полугруппа — это множество с бинарной операцией, удовлетворяющей ассоциативности и наличию нейтрального...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх