Несовершенная группа

• В математике, в области алгебры, известная как теория групп, несовершенная группа — это группа, не имеющая нетривиальных совершенных частных. 
• Изучение несовершенных групп, по-видимому, началось в работе (Robinson, 1972). 
• Класс несовершенных групп замкнут относительно групп расширения и частных групп, но не относительно подгрупп. 
• Если G — группа, N, M — нормальные подгруппы с несовершенными G /N и G/M, то G / (N∈M) несовершенно, что показывает, что класс несовершенных групп является образованием. 
• Прямой продукт (ограниченный или неограниченный) несовершенных групп является несовершенным. 
• Каждая разрешимая группа несовершенна. 
• Конечные симметричные группы также несовершенны. 
• Общие линейные группы PGL (2, q) несовершенны для q нечетной простой степени.