Оглавление
Нетерова схема
-
Определение нетеровых схем
- Схема является нетеровой, если она покрыта открытыми аффинными подмножествами, где каждое подмножество является нетеровым кольцом.
- Локально нетерова схема покрыта спектрами нетеровых колец.
- Схема является нетеровой тогда и только тогда, когда она локально нетерова и компактна.
-
Свойства нетеровых схем
- Нетеровы схемы имеют конечное число компонентов.
- Морфизмы из нетеровых схем являются квазикомпактными.
- Нетеровы схемы обладают хорошими гомологическими свойствами.
-
Примеры нетеровых схем
- Большинство схем, представляющих интерес, являются нетеровыми.
- Локально конечного типа над нетеровым основанием.
- Квазипроективные многообразия.
- Бесконечно малые деформации нетеровых схем.
-
Не являющиеся примерами
- Схемы над аделическими базисами.
- Кольца целых чисел над бесконечными расширениями.
- Кольцо многочленов с бесконечным числом образующих.