О формально неразрешимых положениях математических принципов и связанных с ними системах
-
Обзор статьи «О формально неразрешимых положениях…»
- Статья Геделя о неразрешимости в математике, опубликованная в 1931 году.
- Гедель утверждает, что некоторые математические утверждения не могут быть доказаны или опровергнуты.
- Статья вызвала значительный интерес и была переведена на множество языков.
-
Содержание статьи
- Гедель обсуждает проблему неразрешимости в математической логике.
- Он вводит понятие «формально неразрешимых» утверждений, которые не могут быть доказаны или опровергнуты в рамках формальной системы.
- Гедель приводит пример «принципа Гёделя», который показывает, что некоторые утверждения о формальных системах не могут быть доказаны в рамках этих систем.
-
Влияние статьи
- Статья оказала значительное влияние на развитие математической логики и информатики.
- Она привела к созданию теории рекурсии и концепции «неразрешимых» проблем.
- Гедель получил Нобелевскую премию по экономике в 1974 году за вклад в теорию неполноты.
-
Переводы и издания
- Статья была переведена на множество языков и опубликована в различных изданиях.
- Мартин Дэвис редактировал и переиздал статью в 1965 году.
- Существуют различные версии статьи с исправлениями и дополнениями Геделя.
-
Дополнительные ресурсы
- Статья доступна для чтения онлайн и имеет множество ссылок на другие работы по математической логике.
Полный текст статьи: