Обратная константа Фибоначчи
- Обратная постоянная Фибоначчи (θ) определяется как сумма обратных значений чисел Фибоначчи.
- Соотношение последовательных членов в этой сумме стремится к величине, обратной золотому сечению.
- Значение θ приблизительно равно.
- Госпер описывает алгоритм для быстрой численной аппроксимации его значения.
- Обратный ряд Фибоначчи обеспечивает O (k) цифр точности для k членов разложения, в то время как ускоренный ряд Госпера обеспечивает O (k2) цифр.
- θ является иррациональным, что было предположено Полом Эрдешем, Рональдом Грэмом и Леонардом Карлитцем и доказано в 1989 году Ричардом Андре-Жанненом.
Полный текст статьи: