Общий каркас
-
Основы модальной логики
- Модальная логика — это логика, которая включает в себя модальные операторы, такие как необходимость и возможность.
- Модальные операторы могут быть использованы для выражения различных модальных отношений, таких как необходимость и возможность.
-
Семантика модальных операторов
- Семантика модальных операторов включает в себя понятие модального фрейма, который представляет собой структуру, состоящую из множества и отношения доступности.
- Фреймы могут быть описаны с помощью аксиом, которые определяют их свойства.
-
Двойственность Йонссона-Тарского
- Фреймы тесно связаны с модальными алгебрами, и существует двойственность между категориями общих фреймов и модальных алгебр.
- Эта двойственность обеспечивает эквивалентность между общей семантикой фрейма и алгебраической семантикой.
-
Интуитивистские рамки
- Фреймовая семантика для интуиционистской логики может быть разработана параллельно с модальной логикой.
- Интуиционистские фреймы отличаются от модальных тем, что они имеют частичный порядок и набор верхних подмножеств.
- Двойственность интуиционистского фрейма — это алгебра Хейтинга, которая является двойственной к категории описательных интуиционистских фреймов.