Октонион
- Октонионы — это 8-мерные гиперкомплексные числа, которые не являются ассоциативными.
- Они образуют композиционную алгебру и не удовлетворяют свойству всех многомерных алгебр, определенных конструкцией Кэли-Диксона.
- Октонионы образуют единственные нормированные алгебры с делением над действительными числами и единственные альтернативные конечномерные алгебры с делением на действительные числа.
- Октонионы играют важную роль в классификации и построении других математических объектов, включая исключительные группы Ли и суперсимметричные квантовые теории поля.
- Существуют различные интегральные формы октонионов, включая октонионы Грейвса, которые образуют неассоциативную алгебру над целыми числами.
- Интегральные октонионы обладают свойством «деления с остатком» и имеют свойство «деления с остатком».
Полный текст статьи: