Кватернион
- Кватернионы — это обобщение комплексных чисел на четырехмерное пространство.
- Они используются в математике, физике и технике для описания вращения и других операций.
- Кватернионы имеют четыре компоненты: действительную, мнимую и две сопряженные.
- Сложение и умножение кватернионов имеют определенные формулы, основанные на скалярном произведении и перекрестном произведении.
- Сопряжение кватернионов аналогично сопряжению комплексных чисел и может быть выражено умножением и сложением кватернионов.
- Квадратный корень из произведения кватерниона на его сопряженный называется нормой и всегда неотрицательным действительным числом.
- Кватернионы образуют некоммутативную ассоциативную алгебру над действительными числами.
- Они также являются примером композиционной алгебры и унитальной банаховой алгебры.
- Множество {±1, ±i, ±j, ±k} образует группу кватернионов, которая обозначается Q8.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: