Оглавление
Оператор по переводу средств
-
Определение оператора переноса
- Оператор переноса кодирует информацию об итерационной карте.
- Используется для изучения динамических систем, статистической механики, квантового хаоса и фракталов.
- Наибольшее собственное значение равно 1, соответствующий собственный вектор является инвариантной мерой системы.
-
История и названия
- Оператор переноса иногда называют оператором Рюэля, оператором Перрона–Фробениуса или оператором Рюэля–Перрона–Фробениуса.
- Назван в честь Дэвида Рюэля и применимости теоремы Перрона–Фробениуса.
-
Определение оператора переноса
- Повторяющаяся функция f: X → X для произвольного множества X.
- Оператор переноса L воздействует на пространство функций {Φ: X → C}.
- g: X → C — вспомогательная функция оценки.
-
Свойства оператора переноса
- Оператор переноса является точечным пределом теоретико-измерительного продвижения g.
- Левосопряженным оператором Перрона–Фробениуса является оператор Купмана или оператор композиции.
- Оператор переноса можно интерпретировать как оператор сдвига влево или вправо.
-
Приложения оператора переноса
- Используется в задачах физики, таких как квантовый хаос и статистическая механика.
- Применяется в медицине для рационального проектирования лекарственных средств.
- Оператор переноса часто положителен и имеет дискретные положительные вещественнозначные собственные значения.
-
Примеры операторов переноса
- Оператор перевода по карте Бернулли b(x) = 2x − ⌊2x⌋.
- Оператор передачи карты Гаусса h(x) = 1/x − ⌊1/x⌋.
-
Дополнительные сведения
- Оператор переноса связан с теорией Гаусса о цепных дробях и дзета-функцией Римана.
- Оператор переноса используется для объяснения результатов классической статистической механики.