Оглавление
Ориентация векторного расслоения
-
Ориентация вещественного векторного расслоения
- Ориентация векторного пространства обобщается на вещественное векторное расслоение.
- Ориентация требует, чтобы каждая тривиализация сохраняла ориентацию по волокнам.
- Структурная группа может быть сведена к подгруппе с положительным определителем.
-
Примеры и операции
- Сложное векторное расслоение ориентировано канонически.
- Ориентация дифференцируемого многообразия обобщается на ориентацию его касательного расслоения.
- Задать ориентацию вещественному векторному расслоению означает задать ориентацию его определяющего расслоения.
-
Том пространство и когомологии
- С когомологической точки зрения, ориентация означает выбор класса в кольце когомологий пространства Тома.
- Изоморфизм Тома связывает ориентацию с Z-ориентацией.
-
Интеграция по волокну и ориентационный пучок
- Интеграция по волокну используется для формулировки изоморфизма Тома для неориентированных пучков.
- Ориентационный пучок используется для формулировки изоморфизма Тома.