Основа Маркушевича
- Базис Маркушевича – это биортогональная система, которая является полной и тоталитарной.
- Определение базиса Маркушевича включает разделение точек пространства и разделение функционалов.
- Биортогональность не является существенным препятствием для базиса Маркушевича.
- Вопрос о том, допускает ли каждое отделимое Банахово пространство базис Маркушевича, остается открытым.
- Базис Шаудера также является базисом Маркушевича, но обратное неверно.
- Примером базиса Маркушевича, который не является базисом Шаудера, является последовательность в подпространстве непрерывных функций.
- Пространство последовательностей l∞ не допускает базиса Маркушевича из-за его гротендиковского и нерефлексивного характера.
- Разделяемое пространство, такое как l1, имеет двойную дополненную структуру, допускающую базис Маркушевича.
Полный текст статьи: