Основная теорема исчисления

От / / Оставьте комментарий

Фундаментальная теорема математического анализа Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в виде обыкновенного дифференциального уравнения […]

Theorems in calculus, Theorems in real analysis, Теоремы в исчислении, Теоремы в реальном анализе

Фундаментальная теорема математического анализа

  • Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в виде обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. 
  • Теорема имеет две части: первая часть утверждает, что если функция f интегрируема, то существует первообразная F, такая что F’ = f почти везде. 
  • Вторая часть теоремы утверждает, что если F имеет производную f, то интеграл от F на интервале равен F(b) — F(a). 
  • Теорема может быть обобщена на кривые и поверхностные интегралы в более высоких размерностях и на многообразиях. 
  • Фундаментальная теорема математического анализа является мощным обобщением в направлении теоремы Стокса. 

Полный текст статьи:

Основная теорема исчисления — Википедия

Похожие статьи:

  1. Интеграл Дирихле Интеграл Дирихле Определение и свойства интеграла Дирихле Интеграл Дирихле — это интеграл от функции, которая имеет...
  2. Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном...
  3. Интеграл Пфеффера Интеграл Пфеффера Определение и свойства интеграла Пфеффера Интеграл Пфеффера — это метод интегрирования, разработанный для расширения...
  4. Определение лямбда-исчисления Определение лямбда-исчисления Определение лямбда-исчисления Лямбда-исчисление — это формальное исчисление, основанное на лямбда-абстракции и β- и η-редукциях. ...
  5. Интеграл Бохнера Интеграл Бохнера Определение интеграла Бохнера Интеграл Бохнера — это обобщение интеграла Лебега, которое позволяет интегрировать функции...
  6. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  7. Фундаментальная группа Фундаментальная группа Фундаментальная группа топологического пространства является группой, описывающей его гомотопические свойства.  Фундаментальная группа связана с...
  8. Кривая постоянной ширины Кривая постоянной ширины Кривые постоянной ширины имеют постоянную ширину и могут вращаться между параллельными линиями.  Кривые...
  9. Основная теорема арифметики Фундаментальная теорема арифметики Лемма Евклида утверждает, что каждое целое число имеет уникальную простую факторизацию.  Это обобщение...
  10. Теорема о максимальном потоке и минимальном сокращении Теорема о минимальном сокращении максимального расхода Определение и теорема о минимальном сокращении максимального расхода Теорема утверждает,...
  11. Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Определение фундаментальной матрицы Фундаментальная матрица связывает изображения одной сцены, определяя проекции точек. ...
  12. Основная лемма (программа Ленглендса) Фундаментальная лемма (программа Лэнглендса) Фундаментальная лемма связывает орбитальные интегралы на редуктивной группе с устойчивыми орбитальными интегралами...
  13. Анри Лебег Анри Лебег Анри Леон Лебег — французский математик, внесший значительный вклад в математический анализ и теорию...
  14. Первообразная Первообразная Интеграл Римана является одним из основных методов интегрирования функций.  Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что...
  15. Обобщенная теорема Стокса Обобщенная теорема Стокса Теорема Стокса связывает поверхностный интеграл от изгиба векторного поля с линейным интегралом по...
  16. Рыцари лямбда-исчисления Рыцари лямбда-исчисления Рыцари лямбда-исчисления Шутливая хакерская культура, основанная на лямбда-исчислении и рыцарях-тамплиерах.  Не существует реальной организации...
  17. Вариационное исчисление Вариационное исчисление Основы вариационного исчисления Вариационное исчисление — это метод нахождения экстремумов функций, основанный на принципе...
  18. Коробка Эджворта Коробка Эджворта Определение равновесия по Парето Равновесие по Парето — это распределение ресурсов, при котором невозможно...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх