Существенное расширение
-
Определение существенного расширения
- Существенное расширение — это мономорфизм, который сохраняет произведение подмодулей.
- Существенное расширение является важным понятием в теории модулей и алгебраической геометрии.
-
Примеры и свойства
- Примеры включают инъективные и проективные модули, а также подмодули и фактормодули.
- Свойства включают теорему о существенном расширении и лемму Цорна.
-
Инъективная оболочка и проективное покрытие
- Инъективная оболочка — это инъективный модуль, который является максимальным существенным расширением.
- Проективное покрытие — это проективный модуль, ядро которого является лишним.
- В общем случае не существует проективного покрытия для каждого модуля.
-
Обобщение на абелевы категории
- Определение существенного расширения обобщается на абелевы категории.
- В общей категории морфизм должен быть необходим для того, чтобы другой морфизм был мономорфизмом.
-
Вариации и рекомендации
- В статье обсуждаются различные аспекты существенного расширения, включая примеры и рекомендации по цитированию.
- Статья также содержит информацию о различных форматах и стилях цитирования.
Полный текст статьи: