Оглавление
Отношение обособленности
-
Определение отношения обособленности
- Отношение обособленности – это симметричное нерефлексивное бинарное отношение, которое удовлетворяет условию, что если два элемента отделены друг от друга, то любой другой элемент также отделен от одного из них.
- Отношение обособленности является дополнением к отношению эквивалентности, которое включает рефлексивность, симметрию и транзитивность.
-
Примеры отношения обособленности
- Отношение вещественных чисел: два числа считаются разделенными, если между ними можно найти рациональное число.
- Комплексные числа и векторные пространства наследуют отношение раздельности вещественных чисел, даже если у них нет естественного упорядочения.
- В конструктивной математике отношение обособленности воспринимается как более сильное, чем равенство, и равенство не может быть определено через раздельность.
-
Связанные определения и функции
- Множество с отношением обособленности называется конструктивным сетоидом.
- Функция между конструктивными сетоидами называется морфизмом, если она сохраняет отношение обособленности.
- Отношение отрицания неравенства противоположно свойству сильной расширяемости функций.
-
Рекомендации
- Статья содержит ссылки на другие математические понятия, такие как класс эквивалентности.