Оглавление
P-адическая L-функция
-
p-адическая дзета-функция
- Функция, аналогичная дзета-функции Римана, но с p-адической областью и целью.
- Примеры областей: p-адические целые числа, проконечные p-группы, p-адические семейства представлений Галуа.
-
Источники p-адических L-функций
- Аналитические p-адические L-функции: построены на основе p-адической интерполяции специальных значений L-функций.
- Арифметические p-адические L-функции: связаны с арифметикой циклотомических полей.
-
Гипотеза Ивасавы
- Утверждение о том, что аналитические и арифметические p-адические L-функции согласуются.
- Формальные утверждения о связи специальных значений L-функций с арифметической информацией.
-
L-функции Дирихле
- L-функция Дирихле задается аналитическим продолжением.
- P-адическая L-функция Куботы-Леопольдта интерполирует L-функцию Дирихле.
-
p-адические меры
- p-адические L-функции можно рассматривать как p-адические меры на p-проконечных группах Галуа.
- Перевод между точками зрения осуществляется с помощью преобразования Мазура-Меллина.
-
Абсолютно реальные поля
- Делинь и Рибет построили аналитические p-адические L-функции для вполне реальных полей.
- Барски и Кассу-Ногес также построили такие функции, используя подход Такуро Синтани.