Расслоение алгебры Ли
- Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли.
- Расслоение алгебры Ли представляет собой векторное расслоение, в котором каждое волокно является алгеброй Ли.
- Любое расслоение алгебры Ли является слабым расслоением алгебры Ли, но обратное не обязательно верно в целом.
- В качестве примера слабого расслоения алгебры Ли, которое не является сильным расслоением алгебры Ли, рассматривается общее пространство s o (3) × R.
- Третья теорема Ли утверждает, что каждое расслоение алгебр Ли может быть локально интегрировано в расслоение групп Ли.
- Если все слои вещественного расслоения алгебры Ли над топологическим пространством взаимно изоморфны алгебрам Ли, то это локально тривиальное расслоение алгебры Ли.
Полный текст статьи: