Парадоксы теории множеств

От / / Оставьте комментарий

Парадоксы теории множеств Парадокс Кантора связан с невозможностью определить, является ли множество счетным или несчетным.  Теорема Кантора утверждает, что существуют […]

Mathematical paradoxes, Paradoxes of set theory, Set theory, Математические парадоксы, Парадоксы теории множеств, Теория множеств

Парадоксы теории множеств

  • Парадокс Кантора связан с невозможностью определить, является ли множество счетным или несчетным. 
  • Теорема Кантора утверждает, что существуют бесчисленные множества, что вызывает парадоксы. 
  • Парадоксы определимости связаны с противоречиями в формальных системах, включая аксиоматизации теории множеств. 
  • Жюль Ришар использовал диагональный метод Кантора для получения еще одного противоречия в наивной теории множеств. 
  • Парадокс Левенгейма и Сколема показывает, что каждая непротиворечивая теория исчисления предикатов имеет не более чем счетную модель. 

Полный текст статьи:

Парадоксы теории множеств — Википедия

Похожие статьи:

  1. Список парадоксов Список парадоксов Парадоксы — это противоречия, которые возникают в различных областях науки и философии.  Примеры парадоксов...
  2. Сколемская нормальная форма Скольем нормальной формы Формула логики первого порядка находится в нормальной форме Сколема, если она в нормальной...
  3. Парадокс лжеца Парадокс лжеца Определение и история парадокса лжеца Парадокс лжеца — это утверждение, которое одновременно истинно и...
  4. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  5. Школьная арифметика Арифметика Сколема Арифметика Сколема — расширение арифметики Пресбургера, основанное на теории множеств простых множителей.  Арифметика Сколема...
  6. Парадокс Парадокс Определение парадокса Парадокс — утверждение, которое кажется противоречивым, но может быть логически обоснованным.  Парадоксы часто...
  7. Набор Смита–Вольтерры–Кантора Множество Смита–Вольтерры–Кантора Множество Смита-Вольтерры-Кантора представляет собой пример множества точек на прямой, которое нигде не является плотным,...
  8. Парадокс Парадокс Парадокс — утверждение, которое кажется противоречивым или логически неправильным.  Парадоксы играют важную роль в развитии...
  9. Монадическое исчисление предикатов Монадическое исчисление предикатов Монадическое исчисление предикатов — фрагмент логики первого порядка с монадическими символами отношений и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх