Передаточная функция

• Определение и свойства передаточной функции

  • Передаточная функция описывает реакцию линейной системы на входной сигнал. 
  • Она является аналитическим инструментом для анализа систем, не зависящих от времени. 
  • Передаточная функция может быть определена как отношение выходного сигнала к входному при нулевых начальных условиях. 

• Применение передаточной функции

  • Используется для анализа систем, описываемых дифференциальными уравнениями. 
  • Позволяет определить реакцию системы на различные типы входных сигналов. 
  • Применяется в обработке сигналов, управлении и теории систем. 

• Примеры передаточных функций

  • Передаточная функция для системы с одним входом и одним выходом имеет вид 1/p. 
  • Для систем с несколькими входами и выходами передаточная функция может быть матрицей. 
  • Существуют специальные семейства передаточных функций, такие как фильтры Баттерворта и Чебышева. 

• Связь с другими математическими инструментами

  • Передаточная функция связана с преобразованием Лапласа и частотной характеристикой. 
  • Она может быть представлена в виде изображения, объединяющего пространство состояний и методы передаточных функций. 

• Нелинейные системы и передаточные функции

  • Передаточные функции не применимы к нелинейным системам, но могут использоваться для их аппроксимации. 

• Рекомендации и внешние ссылки

  • Статья содержит краткое руководство по математическому анализу систем LTI.