Плотный набор

Плотно посаженный Плотное подмножество топологического пространства — это подмножество, содержащее все свои предельные значения.  Топологическое пространство является плотным подмножеством самого […]

Плотно посаженный

  • Плотное подмножество топологического пространства — это подмножество, содержащее все свои предельные значения. 
  • Топологическое пространство является плотным подмножеством самого себя. 
  • Примеры плотных подмножеств включают рациональные и иррациональные числа, а также пустые множества. 
  • Плотность является транзитивным свойством и топологическим инвариантом. 
  • Связность топологического пространства со связным плотным подмножеством является обязательным свойством. 
  • Непрерывные функции в хаусдорфовых пространствах определяются своими значениями на плотных подмножествах. 
  • Существуют универсальные пространства, в которые могут быть встроены все пространства заданной плотности. 
  • Связанные понятия включают предельные точки, нигде не плотные множества, скудные подмножества и сепарабельные пространства. 

Полный текст статьи:

Плотный набор — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх