Плотно посаженный
- Плотное подмножество топологического пространства — это подмножество, содержащее все свои предельные значения.
- Топологическое пространство является плотным подмножеством самого себя.
- Примеры плотных подмножеств включают рациональные и иррациональные числа, а также пустые множества.
- Плотность является транзитивным свойством и топологическим инвариантом.
- Связность топологического пространства со связным плотным подмножеством является обязательным свойством.
- Непрерывные функции в хаусдорфовых пространствах определяются своими значениями на плотных подмножествах.
- Существуют универсальные пространства, в которые могут быть встроены все пространства заданной плотности.
- Связанные понятия включают предельные точки, нигде не плотные множества, скудные подмножества и сепарабельные пространства.
Полный текст статьи: