По сути, уникальный
- В математике термин “по существу уникальный” описывает более слабую форму уникальности, когда объект является “уникальным” только в том смысле, что все объекты, удовлетворяющие этому свойству, эквивалентны друг другу.
- Понятие существенной уникальности предполагает некоторую форму “одинаковости”, которая часто формализуется с помощью отношения эквивалентности.
- Связанное с этим понятие – это универсальное свойство, при котором объект не только по существу уникален, но и уникален с точностью до уникального изоморфизма.
- В общем случае между примерами по существу уникального объекта может быть более одного изоморфизма.
- Примеры существенной уникальности включают набор любой заданной мощности, полностью упорядоченное множество конечной мощности и меры, которые являются инвариантными к перемещению и локально конечными на вещественной прямой.
- В топологии существует аналог фундаментальной теоремы арифметики: разложение узла на сумму простых узлов по существу уникально.
- Объект, который является пределом или колимитом на диаграмме, по сути, уникален, поскольку существует уникальный изоморфизм с любым другим ограничивающим объектом.
Полный текст статьи: