Охватывающее отношение
- Отношение покрытия в математике используется для графического выражения частичного порядка с помощью диаграммы Хассе.
- Определение отношения покрытия включает элементы X с частичным порядком ≤ и отношение <, которое удовлетворяет определенным условиям.
- В конечном линейно упорядоченном множестве каждый элемент покрывает следующий, и нет других покрывающих соотношений.
- В булевой алгебре степенного множества подмножество B покрывает подмножество A, если B получено из A путем добавления одного элемента.
- В решетке Юнга разбиение λ покрывает разбиение μ, если диаграмма Юнга λ получается из диаграммы Юнга μ путем добавления дополнительной ячейки.
- Отношение покрытия любой конечной распределительной решетки образует медианный граф.
- Для действительных чисел с обычным общим порядком ≤ набор обложек пуст, так как ни одно число не закрывает другое.
- Если частично упорядоченное множество конечно, его покрывающее отношение является транзитивной редукцией отношения частичного порядка.
Полный текст статьи: