Модель полной теории
-
Определение полной модели
- Полная модель — это теория, в которой каждое вложение моделей является элементарным.
- Эквивалентно, каждая формула первого порядка является универсальной формулой.
-
Теория модель-компаньон и завершение модели
- Модель-компаньон — это теория, в которой каждая модель может быть встроена в другую.
- Завершение модели — это модель-компаньон, которая является полной.
- Робинсон доказал, что у каждой теории есть не более одной модели-компаньона.
-
Примеры и не примеры модельных завершений
- Примеры включают теории с исключением квантификаторов и алгебраически замкнутые поля.
- Теория групп не является завершенной моделью, так как не имеет модели-компаньона.
- Теория плотных линейных порядков является полной, но не завершенной моделью.
-
Достаточное условие полноты
- Если теория является полной и каждая модель может быть встроена в любую другую модель, то теория является полной.
-
Рекомендации по форматированию
- Приведены рекомендации по форматированию библиографических описаний и использованию различных тем оформления в HTML.