Полнота (логика)
- В математической логике и металогике полная система обладает свойством, что каждая формула с этим свойством может быть выведена с использованием системы.
- Термин «полный» используется с различными значениями, связанными с свойством семантической достоверности.
- Свойство, обратное полноте, называется обоснованностью: система является обоснованной, если каждая из ее теорем обладает этим свойством.
- Формальный язык является выразительно полным, если он может выразить предмет, для которого он предназначен.
- Набор логических связок, связанных с формальной системой, является функционально полным, если он может выражать все пропозициональные функции.
- Семантическая полнота является обратной стороной надежности формальных систем.
- Формальная система является полной в отношении тавтологичности или «семантически завершенной», когда все ее тавтологии являются теоремами.
- Строгая полнота означает, что при заданном наборе формул можно вычислить каждое семантическое следствие.
- Формальная система является синтаксически полной, или дедуктивно полной, или максимально полной, если для каждого предложения языка системы либо φ, либо φ является теоремой.
Полный текст статьи: