Интеграл Сельберга
-
Интеграл Сельберга
- Обобщение бета-функции Эйлера на n измерений.
- Имеет условия для действительных частей аргументов.
- Связан с тождеством Диксона и гипотезой Дайсона.
-
Интегральная формула Аомото
- Более общая интегральная формула, чем формула Сельберга.
- Доказательство приведено в книге Andrews, Askey & Roy.
-
Интеграл Мехты
- Следствие теории Сельберга при Re(γ) > -1/n.
- Преобразование переменных и асимптотическое поведение при α → ∞.
- Предложен Мехтой и Дайсоном, не зная о работах Сельберга.
-
Интеграл Макдоналдса
- Расширение интеграла Мехты на все конечные корневые системы.
- Произведение над корнями системы корней, dj — степени образующих кольца инвариантов.
- Опдам дал единообразное доказательство для всех кристаллографических групп отражения.