Положительная гармоническая функция

Положительная гармоническая функция Теорема о представлении Херглотца-Рисса Положительная гармоническая функция на единичном круге определяется интегралом Пуассона от вероятностной меры.  Густав […]

Положительная гармоническая функция

  • Теорема о представлении Херглотца-Рисса

    • Положительная гармоническая функция на единичном круге определяется интегралом Пуассона от вероятностной меры. 
    • Густав Херглотц и Фриджес Рисс независимо доказали эту теорему в 1911 году. 
    • Формула Херглотца позволяет характеризовать голоморфные функции с положительной действительной частью через вероятностные меры. 
  • Критерий Каратеодори для голоморфных функций

    • Голоморфная функция на единичном диске имеет положительную действительную часть, если её коэффициенты Тейлора положительны. 
    • Этот критерий следует из теоремы о представлении Херглотца-Рисса и теоремы Бохнера. 
  • Рекомендации и стили оформления

    • Статья содержит ссылки на другие статьи и рекомендации по форматированию. 

Полный текст статьи:

Положительная гармоническая функция

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх