Положительная гармоническая функция
-
Теорема о представлении Херглотца-Рисса
- Положительная гармоническая функция на единичном круге определяется интегралом Пуассона от вероятностной меры.
- Густав Херглотц и Фриджес Рисс независимо доказали эту теорему в 1911 году.
- Формула Херглотца позволяет характеризовать голоморфные функции с положительной действительной частью через вероятностные меры.
-
Критерий Каратеодори для голоморфных функций
- Голоморфная функция на единичном диске имеет положительную действительную часть, если её коэффициенты Тейлора положительны.
- Этот критерий следует из теоремы о представлении Херглотца-Рисса и теоремы Бохнера.
-
Рекомендации и стили оформления
- Статья содержит ссылки на другие статьи и рекомендации по форматированию.