Оглавление
Полумодуль
-
Определение полумодуля над полукольцом
- Полумодуль над полукольцом R — это алгебраическая структура, аналогичная модулю над кольцом, но образующая только коммутативный моноид относительно операции сложения.
- Левый R-полумодуль состоит из аддитивно записанного коммутативного моноида M и отображения из R × M в M, удовлетворяющего аксиомам.
- Аналогично определяется правый R-полумодуль.
-
Примеры полумодулей
- Если R — кольцо, то любой R-модуль является R-полумодулем.
- Любой полумодуль над кольцом является модулем.
- Любое полукольцо является левым и правым полумодулем над самим собой.
- Каждый коммутативный моноид является N-полумодулем.
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.