Оглавление
Полуопределенное программирование
-
Основы полуопределенного программирования
- Полуопределенное программирование (SDP) – это класс задач оптимизации, в которых целевая функция и ограничения являются полуопределенными.
- SDP включает линейные и квадратичные программы, а также задачи с ограничениями типа неравенств.
-
Примеры и приложения
- Пример 1: Задача о рюкзаке с ограничениями на вес и объем.
- Пример 2: Задача о максимальном сокращении, где требуется максимизировать количество пересечений ребер.
- Пример 3: Алгоритм аппроксимации Гоеманса-Уильямсона для задач максимизации, основанный на SDP.
-
Сложность и алгоритмы
- Проблема полуопределенной выполнимости (SDF) является NP-трудной, но не NP-полной, если NP=coNP.
- Существуют полиномиальные алгоритмы для решения SDP с точностью до заданной аддитивной погрешности.
-
Методы решения SDP
- Метод эллипсоида – это общий метод выпуклого программирования, который может быть использован для решения SDP.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: