Порядковый номер преемника
- В теории множеств, последовательным порядковым номером α является наименьшее порядковое число, большее, чем α.
- Порядковый номер-преемник называется последующим порядковым номером.
- Ординалы 1, 2 и 3 являются первыми тремя последующими ординалами, а ординалы ω+1, ω+2 и ω+3 — первыми тремя бесконечными последующими ординалами.
- Каждый порядковый номер, отличный от 0, является либо последующим порядковым номером, либо предельным порядковым номером.
- В модели Фон Неймана, последовательность S(α) порядкового номера α задается формулой.
- Операция succeeder может быть использована для строгого определения порядкового сложения с помощью трансфинитной рекурсии.
- Точки-преемники и ноль являются изолированными точками класса порядковых номеров относительно топологии порядка.
Полный текст статьи: