Оглавление
Порядковый номер
-
Определение ординалов
- Ординалы – это упорядоченные множества натуральных чисел, которые не имеют наибольшего элемента.
- Порядковый номер – это число, которое указывает на место элемента в упорядоченном множестве.
-
Порядковые операции
- Порядковое сложение – это операция, которая добавляет порядковые номера.
- Порядковое умножение – это операция, которая умножает порядковые номера.
- Порядковое возведение в степень – это операция, которая возводит порядковый номер в степень.
-
Порядковая арифметика
- Порядковые операции могут быть определены рекурсивно, начиная с нуля.
- Порядковые операции могут быть определены для всех ординалов, включая предельные.
-
Индексирование ординалов
- Любой упорядоченный набор ординалов может быть проиндексирован по возрастанию.
- Классы ординалов могут быть проиндексированы ординалами, меньшими некоторого заданного ординала.
-
Замкнутые и неограниченные множества
- Класс ординалов называется замкнутым, если он содержит все свои предельные порядковые номера.
- Класс ординалов называется неограниченным, если он содержит все порядковые номера, меньшие заданного.
- Класс ординалов является стационарным, если он пересекается с каждым замкнутым неограниченным классом.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: