Оглавление
- 1 Потенциальный поток
- 1.1 Потенциальный поток
- 1.2 Применение потенциального потока
- 1.3 Характеристики потенциального потока
- 1.4 Несжимаемый поток
- 1.5 Сжимаемый поток
- 1.6 Действительность и ударные волны
- 1.7 Неустойчивый поток
- 1.8 Уравнения непрерывности и импульса
- 1.9 Почти параллельные потоки
- 1.10 Звуковые волны
- 1.11 Применимость и ограничения
- 1.12 Анализ двумерного течения
- 1.13 Примеры двумерных течений
- 1.14 Степенные законы
- 1.15 Линейный источник и приемник
- 1.16 Линейный вихрь
- 1.17 Циркуляция по замкнутому контуру
- 1.18 Анализ трехмерных течений несжимаемой жидкости
- 1.19 Точечный источник и приемник
- 1.20 Поле скоростей в сферических полярных координатах
- 1.21 Смотрите также
- 1.22 Записи
- 1.23 Java-апплеты для изучения конформных карт
- 1.24 Полный текст статьи:
- 2 Потенциальный поток
Потенциальный поток
-
Потенциальный поток
- Потенциальный поток описывает поток жидкости без завихрений.
- Поле скоростей выражается через градиент скалярной функции — потенциала скорости.
- Потенциальный поток удовлетворяет уравнению Лапласа для несжимаемых потоков.
-
Применение потенциального потока
- Используется для моделирования стационарных и нестационарных потоков.
- Применяется в аэродинамике, водных волнах, электроосмотическом потоке и потоке грунтовых вод.
- Неприменим для потоков с сильными эффектами завихренности.
-
Характеристики потенциального потока
- Векторное поле завихренности равно нулю.
- Потенциал скорости не определен однозначно, но может быть выбран для удовлетворения граничных условий.
- Циркуляция вокруг контура равна нулю для простых контуров.
-
Несжимаемый поток
- В несжимаемых потоках расходимость скорости равна нулю.
- Потенциал скорости удовлетворяет уравнению Лапласа.
- Потенциальный поток удовлетворяет полным уравнениям Навье–Стокса.
-
Сжимаемый поток
- Теория потенциального течения применима для сжимаемых потоков.
- Уравнения непрерывности и импульса упрощаются для стационарных потоков.
- В двух измерениях уравнение упрощается до комплексного анализа.
-
Действительность и ударные волны
- Потенциальный поток преобладает при постоянной интенсивности ударных волн.
- Для слабых ударных волн завихренность можно пренебречь.
- В почти параллельных потоках уравнение упрощается до линеаризованной версии.
-
Неустойчивый поток
- В неустойчивых потоках потенциальный поток не применим.
-
Уравнения непрерывности и импульса
- Уравнения непрерывности и импульса для нестационарных потоков задаются формулой
- Первый интеграл уравнения импульса задается формулой
-
Почти параллельные потоки
- Для почти параллельных потоков можно записать уравнение при условии постоянного числа Маха
- При малом числе Маха (трансзвуковой поток) уравнение становится нелинейным
-
Звуковые волны
- В звуковых волнах скорость v (число Маха) очень мала
- Уравнение для потенциальной скорости φ становится линейным волновым уравнением
-
Применимость и ограничения
- Потенциальный поток не включает все характеристики реальных потоков
- Теория не применима к вязким внутренним течениям
- Потенциальный поток дает неверные предсказания, такие как парадокс д’Аламбера
-
Анализ двумерного течения
- Потенциальный поток в двух измерениях анализируется с помощью конформного отображения
- Линии тока и эквипотенциальные линии ортогональны друг другу
-
Примеры двумерных течений
- Для f может быть использована любая дифференцируемая функция
- Примеры включают степенные законы и линейные источники и вихри
-
Степенные законы
- Степенные законы с n = 1: равномерный поток
- Степенные законы с n = 2: поток проходит поворот или приближается к точке застоя
- Степенные законы с n = 3: поток под углом 60°
- Степенные законы с n = -1: дублетный поток
- Степенные законы с n = -2: квадрупольный поток
-
Линейный источник и приемник
- Линейный источник или поглотитель силы Q определяется потенциальным потоком
- Поле скоростей в полярных координатах равно чисто радиальному потоку
-
Линейный вихрь
- Линейный вихрь силы Γ задается с помощью потенциального потока
-
Циркуляция по замкнутому контуру
- Циркуляция по любому простому замкнутому контуру, охватывающему вихрь
- Поле скоростей в полярных координатах равно чисто азимутальному потоку
-
Анализ трехмерных течений несжимаемой жидкости
- Для трехмерных потоков невозможно получить сложный потенциал
-
Точечный источник и приемник
- Потенциальная скорость точечного источника или стока силы Q (Q > 0 для источника и Q < 0 для стока) в сферических полярных координатах задается формулой
- Q фактически, это объемный поток, проходящий через замкнутую поверхность, окружающую источник или поглотитель
-
Поле скоростей в сферических полярных координатах
- Поле скоростей в сферических полярных координатах равно
-
Смотрите также
- Потенциальный поток вокруг круглого цилиндра
- Аэродинамический потенциал- код расхода
- Конформное отображение
- Дрейф по Дарвину
- Поточная сеть
- Лапласово поле
- Уравнение Лапласа для безвихревого потока
- Потенциальная теория
- Потоковая функция
- Потенциал скорости
- Разложение Гельмгольца
-
Записи
- Рекомендации
- Дальнейшее чтение
- Внешние ссылки
-
Java-апплеты для изучения конформных карт
- Визуализация потенциальных потоков – Интерактивные веб-приложения