Позитивные системы
-
Определение и применение позитивных систем
- Позитивные системы имеют переменные состояния, которые никогда не бывают отрицательными.
- Используются в практических приложениях, где переменные имеют положительный знак.
-
Значение для управления и анализа
- Позитивность системы важна для проектирования систем управления.
- Асимптотически устойчивые положительные линейные системы имеют диагональную квадратичную функцию Ляпунова.
- Позволяют проводить численный анализ в контексте анализа Ляпунова.
-
Проблемы с наблюдателями
- Стандартные наблюдатели могут выдавать нелогичные отрицательные значения.
-
Условия для позитивности
- Линейная система с непрерывным временем: A должна быть матрицей Метцлера.
- Линейная система с дискретным временем: A должна быть неотрицательной матрицей.
-
Дополнительные материалы
- Ссылки на матрицу Метцлера и неотрицательную матрицу.
- Упоминание положительной обратной связи.
-
Рекомендации
- Статья содержит рекомендации по использованию позитивных систем в управлении и анализе.
Полный текст статьи: