Оглавление
Правая группа
-
Определение правой группы
- Правая группа — это алгебраическая структура с множеством и бинарной операцией, подчиняющейся аксиомам правой группы.
- Аксиомы правой группы аналогичны аксиомам группы, но допускают несколько односторонних идентификационных элементов и несколько односторонних обратных элементов.
-
Примеры правых групп
- Прямое произведение конечных множеств: группа и правая нулевая полугруппа образуют правую группу.
- Комплексные числа в полярных координатах: операция умножения комплексных чисел образует правую группу.
- Комплексные числа в декартовых координатах: операция сложения комплексных чисел образует правую группу.
-
Практический пример из информатики
- Набор дат и времени на языке программирования с преобразованиями длительности и часовых поясов образует правую группу.
- Преобразования длительности и часовых поясов коммутируют друг с другом, что соответствует аксиомам групп и полугрупп с правым нулем.