Оглавление
Представление супералгебры Ли
-
Представление супералгебры Ли
- Действие супералгебры Ли L на Z2-градуированное векторное пространство V
- Чистые элементы A и B из L и X и Y из V удовлетворяют определенным условиям
- Представление L является градуированным по Z2 представлением универсальной обертывающей алгебры L
-
Унитарное представление звездчатой супералгебры Ли
- Супералгебра Ли с инволютивным антилинейным отображением *
- Унитарное представление – градуированное по Z2 гильбертово пространство
- Самосопряженные элементы супералгебры Ли представлены эрмитовыми преобразованиями
-
Совместимость представлений
- A – *-алгебраическое представление супералгебры Ли
- H – унитарное представление A
- H – унитарное представление H
- Чистые элементы a в A, |ψ> в H и L в супералгебре Ли совместимы
-
Встраивание супералгебры Ли
- Гомоморфизм универсальной обертывающей алгебры супералгебры Ли с A
- Уравнение сводится к
- Избежание прямой работы с супергруппой Ли и вспомогательных чисел Грассмана