Оглавление
Сумма префикса
-
Основы префиксной суммы
- Префиксная сумма – это сумма префиксов массива, которая может быть вычислена за линейное время.
- Алгоритм префиксной суммы используется для вычисления суммы префиксов в бинарном дереве.
-
Структура бинарного дерева
- Бинарное дерево состоит из узлов, каждый из которых содержит два дочерних узла.
- Узлы могут быть листьями или иметь несколько дочерних узлов.
- Бинарное дерево может быть полным или неполным, в зависимости от наличия всех возможных путей от корня до листа.
-
Алгоритм префиксной суммы
- Алгоритм начинается с корня и распространяет сумму префиксов на все узлы.
- Для каждого узла сумма префиксов вычисляется путем сложения суммы префиксов его дочерних узлов.
- Алгоритм использует рекурсию для вычисления суммы префиксов на каждом уровне дерева.
-
Оптимизация алгоритма
- Алгоритм может быть оптимизирован для уменьшения времени выполнения за счет использования конвейерной обработки.
- При конвейерной обработке каждый пакет сообщений обрабатывается параллельно, что сокращает время выполнения.
-
Структуры данных и приложения
- Префиксные суммы используются в структурах данных, таких как деревья Фенвика и таблицы суммированных площадей.
- Алгоритмы, такие как подсчитывающая сортировка и ранжирование списка, используют префиксные суммы для выполнения своих задач.
- Префиксные суммы также применяются в разработке двоичных сумматоров и в моделировании параллельных алгоритмов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: