Преследующие стеки
- Статья обсуждает историю создания теории стеков и идеи Дэниела Квиллена и Гротендика.
- Гротендик обсуждает прогресс Квиллена в области основ гомотопической теории и отсутствие прогресса с тех пор.
- Он отмечает, что некоторые его друзья изучали высшие фундаментальные группоиды Πn(X) для топологического пространства X.
- Гротендик критически относился к использованию строгих группоидов для создания основ, считая их недостаточными для разработки полной теории.
- Он изложил свои идеи о том, как должен выглядеть θ-группоид и привел несколько аксиом, описывающих, как он их себе представлял.
- Мотивация Гротендика к увеличению стеков связана с соответствием Дольд-Кана и интуицией, вытекающей из него.
- Гротендик представил альтернативную формулировку более высоких стеков с использованием глобулярных группоидов и заметил, что должна быть соответствующая теория, использующая кубические множества.
Полный текст статьи: