Вселенная Гротендика

• Вселенная Гротендика — множество U с определенными свойствами, обеспечивающее набор для выполнения математических операций. 
• Элементы вселенной Гротендика иногда называют малыми множествами. 
• Идея вселенных возникла благодаря Александру Гротендику и использовалась для избежания занятий по алгебраической геометрии. 
• Существование нетривиальной вселенной Гротендика выходит за рамки обычных аксиом теории множеств Цермело-Френкеля. 
• Теория множеств Тарского-Гротендика — аксиоматическая трактовка теории множеств, используемая в системах автоматического доказательства. 
• Концепция вселенной Гротендика может быть определена в виде топоса. 
• Вселенные Гротендика эквивалентны сильно недоступным кардиналам. 
• Большая кардинальная аксиома (C) подразумевает аксиому вселенной (U). 
• Существование строго недоступных кардиналов не может быть доказано из аксиом теории множеств Цермело-Френкеля (ZFC).