Принцип ковариации

• Принцип ковариации в физике

  • Физические законы должны быть сформулированы с использованием величин, которые могут быть однозначно измерены в разных системах отсчета. 
  • Физические величины должны преобразовываться ковариантно, в соответствии с определенной группой преобразований координат. 
  • Принцип ковариации не требует инвариантности законов относительно всех допустимых преобразований, но в большинстве случаев уравнения все же инвариантны. 

• Ковариация в различных физических теориях

  • В ньютоновской механике ковариация связана с преобразованиями Галилея и евклидовыми скалярами, векторами и тензорами. 
  • В специальной теории относительности ковариация включает преобразования Лоренца и скаляры, векторы и тензоры пространства Минковского. 
  • В общей теории относительности ковариация охватывает произвольные преобразования координат и скалярные, векторные и тензорные поля в пространстве-времени. 

• Примеры ковариантных уравнений

  • В ньютоновской механике второй закон Ньютона является примером ковариантного уравнения с массой, скоростью, силой и временем как ковариантными величинами. 
  • В специальной теории относительности силовое уравнение Лоренца для заряженной частицы является примером ковариантного уравнения с массой, зарядом, интервалом и 4-скоростью как ковариантными величинами. 
  • В общей теории относительности уравнения поля Эйнштейна являются примером ковариантных уравнений с полями как ковариантными величинами.