Принцип постоянства

• История и применение принципа постоянства

  • Принцип постоянства утверждает, что алгебраические операции должны выполняться последовательно в системах счисления. 
  • В современной математике принцип используется как эвристический инструмент для открытия новых алгебраических структур. 
  • Принцип был описан Джорджем Пикоком и пересмотрен Германом Ханкелем, принят многими математиками. 
  • Огюстен-Луи Коши использовал термин «общность алгебры» для критики метода аргументации, похожего на принцип постоянства. 

• Примеры и приложения принципа постоянства

  • Принцип показывает, что функциональное уравнение, верное для действительных чисел, также верно для комплексных чисел. 
  • В качестве примера можно привести уравнение e^s+t-e^se^t=0, которое выполняется для всех действительных чисел s, t, но не для комплексных чисел. 
  • Противоположный пример — свойства сложения, которые справедливы для всех чисел, но не удовлетворяют одновременно обоим свойствам в порядковой и кардинальной арифметике. 

• Рекомендации

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении.